Ну для начала, путы путам рознь, если разумно сделанные пута то травматизма никакого не несу, и если же они правильно одеты.
Очень часто видела, и как то сама пробовала, совмещать пута и веревку. НО веревка должна быть обязательно в толстом шланге который не переламывается и не затягивается петлей. А пута в свою очередь не дают лошади быстро бежать, тем самым нет такой силы разрыва при которой летят карабины и рвется веревка. Что касается цепи, какой бы не была цепь, на задних ногах, да и на передних, особенно в пите она имеет свойство затягиваться, и в отличии от веревки, которая просто жжет имеет свойство действовать как тупая пила и травмировать не только мягкие ткани но и саму кость.
В вашем случае было бы неплохо взять веревку метров 5-6, продеть ее в толстый шланг, и просто пустить в огороженную территорию гулять, пусть сама разберется что к чему, куда ставить ноги а куда нет. Вам останется только наблюдать, и не в коем случае не помогать распутываться:)) хотя если правильный шланг то он и не запутывается вокруг ног так что принесет травмы.