Порода значения не имеет. При чем тут порода с спросу? Лошадь не породистая собачка, с которой можно появляться на тусне и этим гордиться. ИМХО, за "породу" у лошадей не платят. Платят за "кровь" интересующего вас титулованого родителя, что дает вам надежду на определенные перспективы...
Лошадь должна быть здоровой, с хорошими задатками для спорта (прыжок, движения), с душой (или, если хотите, назовите это спортивным характером). Должна быть правильно выращена (в табуне) и пройти правильную профессиональную (ну хотя бы начальную) подготовку
Это то, что касается классических видов спорта