1) В общем то специфика движения почти такая же, как и в обычном седле, если ехать на равновесии, а не цепляться за лошадь ногами. Просто в дамском седле чуть сложнее найти баланс за счет несимметричности расположения своего тела.
2) Исторически дамы в основном ездили в седлах шагом или галопом, плюс под такие седла старались готовить иноходцев, а не "нормальных" лошадей, потому что иноходь значительно более нетряский аллюр по сравнению с рысью. Кроме того фиксации помогают специфические луки дамского седла. Насколько я помню, в верней луке лежит правое бедро, а в нижнюю луку упираются левым бедром в ситуации, когда нужна повышенная устойчивость посадки (лошадь играется, или езда по пересеченной местности, или прыжки)
3) Ездят и даже проводят соревнования и по выездке, и по прыжкам
4) Не всякая, лошадь должна быть спокойная, непугливая и нетрясская. Плюс лошадь должна быть специально подготовлена к тому, что хлыст с правой стороны заменяет шенкель. Плюс для дамской лошади очень важно отсутсвие проблем со спиной и ногами, потому что нагрузка для лошади неравномерная на стороны и можно легко усугубить диагнозы.
5) Я не ездила, но в свое время хотела попробовать
Кстати исторически часто выезжали таких лошадей для женщин все-таки мужчины
, приучая лошадей к дамской посадке.
А ну и еще из неудобств женского седла правая нога часто при долгой езде, за счет постоянного давления на верхней луки на бедро вблизи бедренной артерии, немеет.