В ручной клади не вожу.
Если передавать картину через кого-то или оформлять посылку любой из служб доставки, то нужен документ на экспорт, но это касается вывоза для укр. таможни. Сотрудники не обязаны разбираться в тонкостях ценности того или иного произведения. У меня опыт есть. Это не так сложно и дорого, просто время нужно.
Из Штатов высылала картины в несколько стран государственной почтой - дёшево, надёжно, быстро.