Я не ветеринар.
Не всегда наличие белых густых соплей после работы говорит о заболеваниях.
Лошади собирают много пыли, из сена, опилок. Когда лошадь работает, двигается нос прочищается, вот такими вот соплями. Объяснила немного топорно, но надеюсь понятно.
Про одышку: чтоб оценить (виртуально)о наличии/отсутствии проблем нужно знать:
Какая нагрузка, как часто, образ жизни лошади и кормление, сколько лет и т.д.
Есть лошади работают так, что идут а денник не только с одышкой, но и шатаясь, и это не от болезни, а от нагрузки.