Я, конечно, человек не опытный. Но из всего что читала, слышала, видела и знаю могу дать пару советов. В таком возрасте вы можете, например, учить лошадь давать ноги. В будущем в процессе чистки и ковки вам это будет просто необходимо. Учить лошадь стандартной "команде" - Прими. Многие люди учат своих лошадок различным "поклонам", но не советую это делать, т.к. не всегда это хорошо заканчивается.
А что касается корды - то не стоит с этим спешить. У нас вот, например, жеребец есть, двухлетка. Но он достаточно крупный (примерно 168 см. в холке), и дури у него очень много, по этому он уже начинает постепенно работаться на корде. А если лошадь вполне адекватна, то гонять на корде следует примерно с трёх лет. (+\- год, зависит от состояния здоровья, от самой лошади в целом).
Успехов Вам И Вашей Лошадке