Убирать на проезжей части обязывать конников никто не имеет права, за исключением тех случаев, когда эта самая проезжая часть закрыта для движения автотранспорта и открыта для пешеходов.
С таким же успехом тогда нужно обязать всех автолюбителей вытирать за собой (своим транспортным средством) на трассе капли масла, бензина, следы от стирания протекторов, брызги омывателя... абсурд.
Да и вообще это является принуждением к созданию аварийной ситуации.
Смело посылать в таких случаях, лошадь по ПДД приравнивается к транспортному средству (является гужевым
транспортом).