Думаю, что место захоронения зависит от причины эвтаназии. Если конь может быть заразен, то только скотомогильник. Если нет - то можно и так захоронить.
Разные случаи бывали... Конь погиб через неделю после вакцинации, пригнали кран, связали за ноги и погрузили в машину (т.е. должен быть хороший подъезд для такой техники), отвезли на скотомогильник, а он оказался только под более мелких животных. Тогда облили бензином и сожгли где-то рядом с ямой (сама не присутствовала, так рассказывали).
А другой случай, что у девочки кобыла пала, и она её где-то в деревне подальше от людей закопала (тоже технику нанимала). Я сомневаюсь, конечно, что это законно, но и следить за вами вряд ли кто-то будет.