Вам же сказали - запрет "от дураков", т.е. от людей, которые ленятся пошагать лошадь после работы и ставят ее горячую в денник\леваду. В этом случае, если лошадь горячая напьется воды, и может случиться то, что "вроде бы для копыт вредно" (с), т.е. опой.
Ваш тренер также просто перестраховывается.
Арбузы лошадям давать можно, можно после работы, можно просто так. Но сперва после работы лошадь в любом случае нужно остудить\раздеть\замыть... - а это займет как раз те самые 30-40 минут (с шагом), чтобы лошадь могла безопасно и попить, и поесть.