Я думаю, заключение договора,это разумно, тем более на длительные расстояния.
1.Перевозчик несет ответственность за доставку движемого имущества, коим является лошадь,
1.1.Перевозчик несет ответственность за сохранность имущества,
1.2. Перевозчик несет ответственность по срокам доставки.
1.3. Перевозчик отвечает за то, что груз доставлен без повреждений и ущерба здоровью и т.д.
Думаю можно развивать это и дальше в относительно свободой форме учитывая стандартные формы договора: "Стороны", "Предмет договора", "Доставка-оплата", "Обязанности сторон", "Реквизиты".
Договор нужен на случай форс мажоров, чтоб можно было потом спросить с перевозчика.....мммммм а где лошадь? ....... почему сдох на следующий день