Вообще-то проблема решается очень просто. Для съемки надо взять не белую, а рыжую лошадь с рыжей гривой, и после оцифровки на этапе цветокорекции ее легко из рыжей сделать красной. Из белой (серой в яблоко) так сделать не выйдет, или выйдет с сильной потерей в качестве (долго объяснять почему, профессиональные тонкости). Это самый легкий и не денежно затратный путь.
Красить лошадь не рекомендую. Во-первых, очень сложно покрасить без пятен. Во-вторых, если девушка будет касаться покрашеной лошади или садиться на нее краска может остаться на девушке и на ее костюме. Втретьх, любая краска не даст такой насыщенный оттенок чтобы лошадь была действительно красной, а не розовенькой. Кроме того если решите красить придется сделать пробы, т.е предварительно покрасить лошадь и снять на простую видеокамеру, чтобы понять что получается.
Из всех красок самая безвредная - акварель, особенно акварель медовая (ее даже есть можно). Либо те краски которые используются для боди-арт.
В любом случае удачи вам.