Я не спортсмен, потому просто скажу свое субъективное мнение.
Сразу предупрежу, что никого не хочу обидеть.
На мой взгляд, проблема состоит в неправильной работе с лошадью.
А именно, что мы видим - за все видео работы на шагу нет, начали снимать с подъема в рысь и закончили когда перешли в шаг после наматывания кругов галопа.
Какую задачу ставил всадник в этой работе?
Лошадь не принимает повод на рыси, не гнется, нервничает, заводится, вместо того, чтобы поработать на успокоение и расслабление, всадник просто наматывает круги рысью и галопом. Лошадь сопротивляется средствам воздействия, обратите внимание, она сначала сдает в затылке, затем уходит за повод, а потом из под повода уже начинает "убегать" от всадника, сразу же нужно переводить лошадь в шаг, а не давать носиться. Успокоить и работать на шагу.
Опять же повторюсь - какая цель? Что Вы хотите в итоге получить от лошади?
Если учить лошадь округлять затылок и подводить зад, то это нужно делать спокойно и на шагу изначально, шаг - главный аллюр, только после того как лошадь возьмет повод и начнет спокойно шагать "округляясь" по прямой и на фигурах , можно тоже пробовать на спокойной рыси небольшими репризами, много внимания уделять спокойному поднятию в рысь и спокойному переходу в шаг, не нужно завышать требования зажимая поводом чтобы лошадь сразу стала идеально все выполнять, такого не бывает. Нужно работать над гимнастическими упражнениями которые позволят подготовить лошадь физически и научат слушать правильно средства управления (боковые движения).
Естественно нужно учитывать и уровень всадника.
Лучше перед седловкой поработать на корде. Опять же, работать не = гонять. Начать с шага, после подъем в рысь с переходами в шаг. Рысью лошадь не должна лететь, движения должны быть не хаотичными и не волочащимися, просто легкая, свободная рысь, когда лошадь спокойно рысит, можно немного прибавить, но опять же, чтобы лошадь не полетела и не засеменила, за тем сократить рысь до прежней, ориентироваться везде на поведение лошади конечно же, побольше переходов. Если галопом летит, значит обходитесь без галопа, часто лошади летят тогда, когда не имеют баланса, не могут себя держать на кругу в спокойном темпе, на это нужно гораздо больше усилий приложить, чем просто полететь. Над галопом можно начинать работать когда лошадь готова и с совсем небольших репризов, чтобы не передавить, ни дать завестись. После корды работа на шагу не долго, ориентироваться по состоянию лошади, главное правило - не передавить, непереутомить. Это нудно конечно и возможно займет не мало времени, но на мой взгляд правильно.
И еще, на рыси не нужно столько сидеть на учебной рыси, тем более, на молодой лошади. А на данном этапе вообще я бы не садилась на учебную рысь, лошадь еще себя не может толком нести.