Я бы на Вашем месте проверила на каких основаниях лошадь принадлежит текущему продавцу (пусть даст копию договора, расписки и прочего, что можно отнести к заключению "договора в простой письменной форме"). Затем заключить с ним самим договор о покупке на себя.
Поскольку только "договор" является подтверждением права собственности.
Что касается паспорта, то разумнее будет обратится непосредственно к организации, которая его выдала (Вы не указываете, что это конкретно за паспорт, поэтому более точно сказать тежело), описать возникшую ситуацию и получить там соотвествующую консультацию.
Но я лично подозреваю, что Вас заставят восстановить всю "цепочку".
