Документы на лошадь переоформляются в тех организациях, что их выдали.
Племенной паспорт ВНИИК во ВНИИКе, спортивный - в ФКСУ, идиентификационный - в Агентстве по идиентификации.
То есть паспорт придётся пересылать в Россию? и все подробности уже узнавать там? 
Это совсем не сложная процедура. Дешевле проделать ее самостоятельно. Контакты есть на сайте
http://www.ruhorses.ru/, можно также воспользоваться эл. почтой.
Если нет желания этим заниматься - у некоторых отделов ВНИИК есть представители в Украине (физ. лица), которые помогут Вам в этом вопросе с соотвествующей оплатой услуг.
