_Julia_, для лошади собственная безопасность - самый большой приоритет. и она стремиться быть поближе к сильному (лидеру), от которого будет исходить защита. и Ваш конь сам к Вам идет, значит Вы для него тот остров безопасности где ему наиболее комфортно. идет к Вам без агрессии, а с лаской и не понимает чем же он так провинился, что Вы его заставляете
играть в Парелли ходить строем. у меня так и стоит перед глазами образ ребенка, который чуть не плача дергает нижней губкой от обиды и желания, чтобы его пожалели и приласкали

может быть он у Вас по характеру такой "мамин сыночек", который все время хочет "на ручки"? по тому, что Вы пишите впечатление, что в отношениях с конем у Вас все и так очень хорошо, но Вы решили
все испортить сделать еще лучше

как вариант не прогоняйте его, а делайте осаживание. т.е. просите его идти назад и идите за ним, чтобы расстояние между Вами не сокращалось. а по мере усвоения команды увеличивайте это расстояние. и у коня не будет ощущения, что Вы его гоните. или как еще вариант, когда отгоняете его разрешите отходить от Вас по дуге, как на виртуальной корде, чтобы расстояние между Вами увеличивалось меньше и медленнее.