Саша очень верно написала, клуб, где в прокате под шестилетним ребёнком ходит 3х-летка - это верх некомпетентности и отсутствия какого-либо уровня профессиональности. Я бы однозначно сменила клуб сразу.
Поищите клуб, где можно будет заниматься либо на пони, либо на невысоком спокойном возрастном коне. Также Вам должны предоставить на подпись ознакомление с техникой безопасности, провести инструктаж Вам и ребёнку по сей части, и лично Вас предупредить о возможных не особо позитивных сторонах занятий на лошади.
Занятие должно проводиться в соответствующей экипировке - каске, крагах, возможно, защитном жилете (не знаю. обязательно ли требование).
Для девочки 6 лет занятия должны длиться не более 20-30 минут. Обратите внимание не только на экипировку всадника, но и на амуницию и снаряжение лошади - в каком состоянии, не ржавое ли (трензель), не торчат ли где гвозди (на седле, например), т.к. от этого может зависеть комфорт лошади и, как следствие, - безопасность Вашего ребёнка. Обратите внимание на уход за лошадьми, на физическую кондицию лошадей, не худые ли, хорошо ли выглядят. Понаблюдайте за раьотой тренеров и инструкторов вне Ваших занятий - насколько расслаблены и приятны глазу тренировки, насколько послушны и внимательны лошади, обратите внимание на обращение с животными персонала. не бьют ли их. не кричат ли, не обращаются ли грубо. Ведь тому же самому будут учить и Вашего ребёнка.