Все, я знайшла обидві конвенції і розібралась. Та конвенція, яку Ви цитуєте, і яка в нас прийнята, стосується таки "pet animals". І йдеться в ній про "домашніх улюбленців".
By pet animal is meant any animal kept or intended to be kept by man in particular in his household for private enjoyment and companionship
Російський переклад зроблений так, що виникає двозначність, але "household" - це помешкання (будинок, квартира, одним словом - дім), радше ніж "домашнє господарство" у широкому сенсі слова, з корівниками, свинарниками, городами і так далі. Для юристів це дуже важлива різниця. Тобто "pets", домашні улюбленці, це ті, кого тримають удома винятково для задоволення, розваги, бо це непродуктивні тварини.
Але є інша Європейська конвенція, називається вона "EUROPEAN CONVENTION FOR THE PROTECTION OF ANIMALS KEPT FOR
FARMING PURPOSES" (перепрошую за капслок, щоб не передруковувати назву, скопіювала її в такій формі з першоджерела). Вона і визначає допустимі правила поводження і з кіньми зокрема. Але я не впевнена, чи вона в нас уже ратифікована?
В одній із інших конвенцій, що входять до серії про добробут тварин, читаємо уточнення:
For the purpose of this Convention, "pet animal" means any animal kept or intended to be kept by man, in particular at home, for his enjoyment and as a companion.
For the purpose of this Convention, horses are not considered as pet animals.
(Жирний шрифт мій).
Не зрозумійте неправильно, я аж ніяк не проти захисту коней від жорстокого поводження

. Але користуватись треба правильними інструментами.